Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(1;2) và tâm hình vuông là I(-1; -4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:

A. x + 3y + 13 = 0

B. 3x – y + 1 = 0

C. x – y – 3 = 0

D. x + y + 5 = 0

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BM}\right| = 2\left|\overrightarrow{CM}\right|$

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một tia

D. Một điểm

Câu 2:

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $AC=\frac{15}{2}\text{cm}$. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

A. AD = 6 cm.

B. AD = 9 cm.

C. AD = 12 cm.

D. $AD=12\sqrt{2}$ cm.

Câu 3:

Cho phương trình $\frac{x^2}{4m + 1} + \frac{y^2}{3m} = 1$. Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 thì:

A. m = 7

B. m = 63

C. m = 15

D. m = 1

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\left|\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right| = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

B. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

C. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = -\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$  hoặc $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = -\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

Câu 5:

Cho hình chữ nhật (H) có đỉnh A(-2;1) và phương trình hai cạnh của hình chữ nhật là x – 2y + 1 = 0 và 2x + y – 4 = 0. Diện tích hình chữ nhật (H) là

A. 19/5

B. 21/5

C. 23/5

D. 5

Câu 6:

Trong hệ tọa độ Oxy,  cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

A. (1 ; 2)

B. (-2; -3)

C. (-3 ; -2)

D. (- 4 ; -1)