Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}^2-\mathrm{i}\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của |$\overline{\mathrm{z}}$|

A. 2

B. $\sqrt{5}$

C. $2\sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 1:

Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $\left(1-\mathrm{z}\right)\left(\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right)$ là số thực. Số phức z là:

A. $\mathrm{z}=1+\frac{1}{2}\mathrm{i}$

B. B. $\mathrm{z}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\mathrm{i}$

C. C. $\mathrm{z}=2\mathrm{i}$

D. $\mathrm{z}=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\mathrm{i}$

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1+\mathrm{z}\right)}^2$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Hai đường thẳng

D. Một điểm duy nhất

Câu 3:

Cho số phức v = a + bi. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-\mathrm{v}\right|=1$ là:

A. Đường tròn ${\left(\mathrm{x}-\mathrm{a}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-\mathrm{b}\right)}^2=1$

B. Đường thẳng y = b.

C.  Đường thẳng x = a.

D. Đường thẳng $\mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{a}-\mathrm{b}-1=0$

Câu 4:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức ${\mathrm{z}}^2$ có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.

A. Trục tung

B. Trục hoành

C. Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III)

D. Đường phân giác góc phần tư (I), (III) và đường phân giác góc phần tư (II), (IV)

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-3-4\mathrm{i}\right|=1$. Mô đun lớn nhất của số phức z là:

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 6:

Tính mô đun của số phức z biết $\overline{\mathrm{z}}=\left(4-3\mathrm{i}\right)\left(1+\mathrm{i}\right)$

A. $\left|\mathrm{z}\right|=25\sqrt{2}$

B. B. $\left|\mathrm{z}\right|=7\sqrt{2}$

C. C. $\left|\mathrm{z}\right|=5\sqrt{2}$

D. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2}$