Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}^2-\mathrm{i}\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của |$\overline{\mathrm{z}}$|

A. 2

B. $\sqrt{5}$

C. $2\sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 1:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|+\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}\right|=4$ là:

A. Elip (E):$\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{3}=1$

B. B. Elip (E):$\frac{{\mathrm{x}}^2}{3}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{4}=1$.

C. Elip (E): $\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{3}=4$.

D. Hình tròn tâm I (0; -1), bán kính R = 4

Câu 2:

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất

A. z = 2 - 2i

B. z = 1 + i

C. z = 2 + 2i

D. z = 1 - i

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1+\mathrm{z}\right)}^2$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Hai đường thẳng

D. Một điểm duy nhất

Câu 4:

Tính mô đun của số phức z biết $\overline{\mathrm{z}}=\left(4-3\mathrm{i}\right)\left(1+\mathrm{i}\right)$

A. $\left|\mathrm{z}\right|=25\sqrt{2}$

B. B. $\left|\mathrm{z}\right|=7\sqrt{2}$

C. C. $\left|\mathrm{z}\right|=5\sqrt{2}$

D. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2}$

Câu 5:

Cho số phức v = a + bi. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-\mathrm{v}\right|=1$ là:

A. Đường tròn ${\left(\mathrm{x}-\mathrm{a}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-\mathrm{b}\right)}^2=1$

B. Đường thẳng y = b.

C.  Đường thẳng x = a.

D. Đường thẳng $\mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{a}-\mathrm{b}-1=0$

Câu 6:

Xác định số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-2-2\mathrm{i}\right|=\sqrt{2}$ mà $\left|\mathrm{z}\right|$ đạt giá trị lớn nhất

A. z = 1 + i

B. z = 3 + i

C. z = 3 + 3i

D. z = 1 + 3i