Câu hỏi:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=\left|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right|$ là hình gì?

A. Một đường thẳng

B. Một đường parabol

C. Một đường elip

D. Đường tròn.

Câu 1:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức ${\mathrm{z}}^2$ có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.

A. Trục tung

B. Trục hoành

C. Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III)

D. Đường phân giác góc phần tư (I), (III) và đường phân giác góc phần tư (II), (IV)

Câu 2:

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức $\mathrm{w}=\left(\mathrm{z}-\mathrm{i}\right)\left(2+\mathrm{i}\right)$ là một số thuần ảo là:

A. Đường thẳng ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2=2$

B. Đường thẳng $\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2=0$.

C. Đường thẳng $2\mathrm{x}-\mathrm{y}+1=0$.

D. Đường parabol $2\mathrm{x}={\mathrm{y}}^2$.

Câu 3:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|+\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}\right|=4$ là:

A. Elip (E):$\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{3}=1$

B. B. Elip (E):$\frac{{\mathrm{x}}^2}{3}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{4}=1$.

C. Elip (E): $\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{3}=4$.

D. Hình tròn tâm I (0; -1), bán kính R = 4

Câu 4:

Tính mô đun của số phức z biết $\overline{\mathrm{z}}=\left(4-3\mathrm{i}\right)\left(1+\mathrm{i}\right)$

A. $\left|\mathrm{z}\right|=25\sqrt{2}$

B. B. $\left|\mathrm{z}\right|=7\sqrt{2}$

C. C. $\left|\mathrm{z}\right|=5\sqrt{2}$

D. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2}$

Câu 5:

Cho số phức z có $\left|\mathrm{z}\right|=2$ thì số phức $\mathrm{w}=\mathrm{z}+3\mathrm{i}$ có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A. 2 và 5

B. 1 và 6

C. 2 và 6

D. 1 và 5

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1+\mathrm{z}\right)}^2$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Hai đường thẳng

D. Một điểm duy nhất