Câu hỏi:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=\left|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right|$ là hình gì?

A. Một đường thẳng

B. Một đường parabol

C. Một đường elip

D. Đường tròn.

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-3-4\mathrm{i}\right|=1$. Mô đun lớn nhất của số phức z là:

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 2:

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất

A. z = 2 - 2i

B. z = 1 + i

C. z = 2 + 2i

D. z = 1 - i

Câu 3:

Cho số phức v = a + bi. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-\mathrm{v}\right|=1$ là:

A. Đường tròn ${\left(\mathrm{x}-\mathrm{a}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-\mathrm{b}\right)}^2=1$

B. Đường thẳng y = b.

C.  Đường thẳng x = a.

D. Đường thẳng $\mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{a}-\mathrm{b}-1=0$

Câu 4:

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức $\mathrm{w}=\left(\mathrm{z}-\mathrm{i}\right)\left(2+\mathrm{i}\right)$ là một số thuần ảo là:

A. Đường thẳng ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2=2$

B. Đường thẳng $\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2=0$.

C. Đường thẳng $2\mathrm{x}-\mathrm{y}+1=0$.

D. Đường parabol $2\mathrm{x}={\mathrm{y}}^2$.

Câu 5:

Tính mô đun của số phức z biết $\overline{\mathrm{z}}=\left(4-3\mathrm{i}\right)\left(1+\mathrm{i}\right)$

A. $\left|\mathrm{z}\right|=25\sqrt{2}$

B. B. $\left|\mathrm{z}\right|=7\sqrt{2}$

C. C. $\left|\mathrm{z}\right|=5\sqrt{2}$

D. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2}$

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}^2-\mathrm{i}\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của |$\overline{\mathrm{z}}$|

A. 2

B. $\sqrt{5}$

C. $2\sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$