Câu hỏi:

Cho phương trình $m\ln \left(x+1\right)-x-2=0$. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $0<x_1<2<4<x_2$ là khoảng $\left(a;+\infty \right)$A. Khi đó a thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Biết $f\left(0\right)=\frac{7}{6}$, giá trị lớn nhất của m để phương trình $e^{3f^3\left(x\right)-\frac{13}{2}{f}^2\left(x\right)+7f\left(x\right)+\frac{3}{2}}=m$ có nghiệm trên đoạn [0;2] là:

Biết rằng phương trình ${\left[{\log }_{\frac{1}{3}}\left(9x\right)\right]}^2+{\log }_3\frac{x^2}{81}-7=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Tính $x_1.x_2$

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${\log }_a^{2}b+{\log }_b^{2}c={\log }_a\frac{c}{b}-2{\log }_b\frac{c}{b}-3$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P={\log }_{a}b-{\log }_{b}c$. Giá trị của biểu thức S=m-3M bằng:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: ${12}^x+\left(4-m\right).3^x-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4.2^{2x}-4.2^x+4.2^{-2x}-4.2^{-x}-7=0$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${16}^x-2.{12}^x+\left(m-2\right).9^x=0$ có nghiệm dương?