Câu hỏi:

Cho phương trình $m{\ln }^2(x+1)$ $-(x+2-m)\ln (x+1)-x-2=0 \left(1\right)$. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0<x_1<2<4<x_2$ là khoảng $\left(a;+\infty \right)$. Khi đó, a thuộc khoảng

A. (3,8;3,9)

B. (3,7;3,8)

C. (3,6;3,7)

D. (3,5;3,6) 

Câu 1:

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x+\frac{1}{{\log }_{9}x}=3$

A. $\left\{1;2\right\}$

B. $\left\{\frac{1}{3};9\right\}$

C. $\left\{\frac{1}{3};3\right\}$

D. $\left\{3;9\right\}$

Câu 2:

Tìm m để phương trình $m\ln (1-x)-\ln x=m$ có nghiệm $x\in \left(0;1\right)$

A. $m\in \left(0;+\infty \right)$

B. $m\in \left(1;e\right)$

C. $m\in \left(-\infty ;0\right)$

D. $m\in \left(-\infty ;-1\right)$

Câu 3:

Cho phương trình $4^{-\left|x-m\right|}.{\log }_{\sqrt{2}}\left(x^2-2x+3\right)$ $+2^{2x-x^2}.{\log }_{\frac{1}{2}}\left(2\left|x-m\right|+2\right)=0$ với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}\left(x-2\right)+{\log }_3{(x-4)}^2=0$

A. $6+\sqrt{2}$

B. 6

C. $3+\sqrt{2}$

D. 9

Câu 5:

Hỏi phương trình $2{\log }_3\left(cotx\right)={\log }_2\left(\cos x\right)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;2017\mathrm{\pi }\right)$

A. 1009

B. 1008

C. 2017

D. 2018

Câu 6:

Phương trình ${\left(2+\sqrt{2}\right)}^{{\log }_{2}x}+x{\left(2-\sqrt{2}\right)}^{{\log }_{2}x}$ $=x^2+1$ có nghiệm là:

A. $x=\frac{1}{2}$

B. x=1

C. x=2

D. x=4