Câu hỏi:

Cho nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = 23x - 20.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

B. \(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)\)

C. \(f\left( x \right) > 0\) với \(x >  - \frac{5}{2}\)

D. \(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)\)

Câu 1:

Tiêu cự của elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) bằng:

A. 4

B. 2

C. 6

D. 1

Câu 2:

Cho tam giác ABC có \(A\left( {4;3} \right),B\left( {2;7} \right),C\left( { - 3; - 8} \right)\) . Chân đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC có tọa độ là

A. \(\left( {1;4} \right)\)

B. \(\left( { - 1;4} \right)\)

C. \(\left( {1; - 4} \right)\)

D. \(\left( {4;1} \right)\)

Câu 3:

Cho đường thẳng \(d:2x + y - 2 = 0\) và điểm A(6;5). Điểm \(A'\) đối xứng với A qua (d) có tọa độ là

A. \(\left( { - 6; - 5} \right)\)

B. \(\left( { - 5; - 6} \right)\)

C. \(\left( { - 6; - 1} \right)\)

D. \(\left( {5;6} \right)\)

Câu 4:

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;3} \right)\) và \(B\left( {5;5} \right)\) có phương trình tham số là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.\) 

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 2t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\end{array} \right.\)

Câu 5:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d:5x - 7y + 4 = 0\) và \(d':10x - 14y + 11 = 0\) là

A. \(\dfrac{3 } {\sqrt {74} }\) 

B. \(\dfrac{2 }{\sqrt {74} }\) 

C. \(\dfrac{7 }{2\sqrt {74} }\)

D. \(\dfrac{3 }{\sqrt {74} }\)

Câu 6:

Biểu thức rút gọn của: \(A = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) \)\(- 2\cos a.\cos b.\cos \left( {a + b} \right)\) bằng:

A. \({\cos ^2}b\)

B. \({\sin ^2}a\)

C. \({\sin ^2}b\)

D. \({\cos ^2}a\)