Câu hỏi: Cho không gian vecto V =< x, y, z, t >, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đâu luôn đúng?

A. t là tổ hợp tuyến tính x, y, z

B. \(dim( V ) = 3. \)

C. {x, y, t} phụ thuộc tuyến tính

D. x là tổ hợp tuyến tính của  2x, y, z

Câu 1: Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V, biết {x, y, z} là họ độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}

B. Dim (V) = 4.

C. {x, y, t} độc lập tuyến tính

D. Các câu kia sai

Câu 2: Cho \(V =< ( 1 , 1 ,1 , 1 ) , ( 2, 1 , 3, 0 ) , ( 3,2, 1 ,1 ) , ( 4, 3, 1 , m) >\) . Tìm m để dim(V) lớn nhất.

A. \(m \ne 2\)

B. \(m \ne 3\)

C. \(m \ne 4\)

D. \(\forall m\)

Câu 3: Tìm tất cả giá trị thực m để \(M = {( m, 1 , 1 ) , ( 1 , m,1 ) , ( 1 ,1 , m) }\) không sinh ra R3?

A. m = 1 , m = 3

B. m = 1 , m = 2

C. m = −2, m = 1 .

D. m = 1 , m = 2

Câu 4: Trong không gian vecto V cho E = {x, y, z} là cơ sở. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, 3z, x − y} sinh ra không gian 2 chiều

B. {2x, x + y, x − y, 3z} tập sinh của V

C. {x + y + z,2x + 3y + z, y − z} sinh ra V

D. Hạng của {x, y, x + 2y} bằng 3

Câu 5: Cho x, y, x là ba vecto của không gian vecto thực V, biết M = {x+y+z,2x+y+z, x+2y+z} là cơ sở của V. Khẳng định nào luôn đúng?

A. {2x, 3y, 4z} là cơ sở của V

B. 3 câu kia đều sai

C. {x + y, x − y,2z} có hạng bằng 2

D. {x + y, y + z, x − z} là cơ sở của V

Câu 6: Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. \(4y + 3z \in V\)

B. Hạng của họ vecto {x, y,2x − y} bằng 2

C. {2x, 3y, x + z} phụ thuộc tuyến tính

D.  Dim ( V ) = 2