Câu hỏi:

Cho \(\int\limits_1^2 {f(x)dx = 2}\) và \(\int\limits_1^2 {g(x)dx = - 3}\). Tính \(\int\limits_1^2 {\left[ {f(x) - 2g(x)} \right]dx = 2} \)
 

A. \(-1\)

B. \(8\)

C. \(4\)

D. \(3\)

Câu 1:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-(m-1)x^2+(m-1)x+5\) đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là

A. Vô số

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 2:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB=2a và góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng 60⁰. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A'C' và BC . Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng:

A. \(\sqrt 3 a^3\over3\)

B. \(7\sqrt 6 a^3\over24\)

C. \(\sqrt 6 a^3\over6\)

D. \(7\sqrt 3 a^3\over24\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{2}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d

A. \(\vec{u_2}=(-2;1;-1)\)

B. \(\vec{u_4}=(1;3;-2)\)

C. \(\vec{u_3}=(-1;-3;2)\)

D. \(\vec{u_1}=(1;-3;2)\)

Câu 4:

Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3). Mặt cầu đường kính AB có phương trình

A. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aI0aGaeqiWdaNaeqiWdaNaamOuamaaCaaaleqabaGaaG4maaaaaOqa % aiaaiodaaaaaaa!3CC3! \frac{{4\pi {R^3}}}{3}\)\(x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=5\)

B. \(x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=5\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aI0aGaeqiWdaNaeqiWdaNaamOuamaaCaaaleqabaGaaG4maaaaaOqa % aiaaiodaaaaaaa!3CC3! \frac{{2 \pi {R^3}}}{3}\)

C. \(x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=20\)

D. \(x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=20\)

Câu 5:

Thể tích của hình lăng trụ tam giác đều có đường cao bằng \(a\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt2\) là

A. \(\frac{a^2\sqrt3}{2}\)

B. \(\frac{a^2\sqrt3}{6}\)

C. \(\frac{a^2\sqrt3}{4}\)

D. \(\frac{2a^2\sqrt3}{3}\)

Câu 6:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'  có AB=3, AD=4, AA'=5. Gọi O là tâm của đáy ABCD. Thê tích khối chóp O.A'B'C'  bằng

A. \(30\)

B. \(60\)

C. \(10\)

D. \(20\)