Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|\) bằng

A. 2a

B. \(a\sqrt 2 \)

C. 0

D. \(2a\sqrt 2 \)

Câu 1:

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \)

C. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AB} \)

D. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {BA} \)

Câu 2:

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. OA = OB

B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \)

C. \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} \)

D. \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} \)

Câu 3:

 Cho vectơ \(\overrightarrow a \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\). Tìm số thực x sao cho vectơ \(x\overrightarrow a \) có độ dài bằng 1 và cùng hướng với \(\overrightarrow a \).

A. x = - 0,5

B. x = 0,5

C. x = 1

D. x = 2

Câu 4:

Cho các vectơ \({\overrightarrow a ,\overrightarrow b }\) thỏa mãn \({\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 8,{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 10,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^o}\). Giá trị của tích vô hướng \({\overrightarrow a .\overrightarrow b }\) là:

A. 40

B. \(-40\sqrt3\)

C. \(40\sqrt3\)

D. -40

Câu 5:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα < 0

B. cosα > 0

C. tanα < 0

D. cotα > 0

Câu 6:

Cho tam giác ABC, có \(a=\sqrt{31},b=\sqrt{29},c=2\sqrt{7}\). Giá trị của m_c là

A. \(2\sqrt{23}\)

B. \(\sqrt{23}\)

C. \(\frac{\sqrt{23}}2\)

D. 5