Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB. Hãy tính độ dài của vec tơ  $\overrightarrow{MD}$

$\left|\overrightarrow{MD}\right|=\frac{a\sqrt{15}}{2}$ $\left|\overrightarrow{MD}\right|=\frac{a\sqrt{5}}{3}$

Cho tam giác ABC có A (3; 4), B (−1; 2), C (4; 1). Gọi A′ là điểm đối xứng của A qua B, B′ là điểm đối xứng của B qua C, C′ là điểm đối xứng của C qua A. Chọn kết luận “không” đúng:

Cho ba điểm A(-4;0), B(0;3), C(2;1) . Tìm điểm M sao cho $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

Cho hình thoi ABCD có tâm O. Hãy cho biết số khẳng định đúng?

a, $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$

b, $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

c, $\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC}$

d, $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}$

e,$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|$

f, $2\left|\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(-3;6), C(1;-2). Xác định điểm E thuộc đoạn BC sao cho BE = 2EC

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I và có A (1; 3). Biết điểm B thuộc trục Ox và $\overrightarrow{BC}$ cùng hướng với $\overrightarrow{i}$. Tìm tọa độ các vec tơ  $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{BC}$

Tam giác ABC có C (−2; −4), trọng tâm G (0; 4), trung điểm cạnh BC là M (2; 0). Tọa độ A và B là: