Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng $60°$ (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B'.ACC'A' bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đường cao SO. Biết rằng trong các thiết diện của hình chóp cắt bởi các mặt phẳng chứa SO, thiết diện có diện tích lớn nhất là tam giác đều cạnh bằng a, tính thể tích khối chóp đã cho.

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a. Cạnh SD thay đổi. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi độ dài cạnh SD là:

Cho khối chóp S.ABCD có điểm M và N lần lượt nằm trên các cạnh SA và SB sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{1}{3};\frac{SN}{SB}=\frac{2}{3}$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua hai điểm M, N và song song SC chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của khối đa diện có thể tích lớn hơn so với thể tích khối chóp S.ABC

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, M là trung điểm của SA. Biết mặt phẳng (MCD) vuông góc với mặt phẳng (SAB). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Cho tứ diện ABCD và G là trọng tâm tam giác ACD. Mặt phẳng (P) qua BG và song song với CD chia khối tứ diện thành hai phần. Tính tỉ số thể tích (số bé chia số lớn) của hai phần đó là:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) nằm trong tứ giác ABCD, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp tạo với nhau một góc $60°$. Tính thể tích khối hộp  ABCD.A'B'C'D'