Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a\sqrt{3},BC=2a$, đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc $30°$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng:

Cho hình chóp có $SA\perp \left(ABC\right),AB=3,AC=2,\widehat{BAC}=60°$. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCNM

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a,SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=2a$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=2a,AC=a$. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{2}{3}{a}^3$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Cho hai khối cầu có bán kính lần lượt bằng a và 2a. Tỉ số thể tích của khối cầu nhỏ với thể tích của khối cầu lớn bằng

Cho mặt cầu (S). Biết rằng khi cắt mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là 3 thì được giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi là $12\mathrm{\pi }$. Diện tích của mặt cầu (S) bằng:

Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 80 (cm). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính 60 (cm). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến hàng đơn vị)