Câu hỏi:

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

A. \(\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{A_{1} C}=2 \overrightarrow{A C}\)

B. \(\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{C A_{1}}+2 \overline{C_{1} C}=\overrightarrow{0}\)

C. \(\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{A_{1} C}=\overrightarrow{A A_{1}}\)

D. \(\overrightarrow{C A_{1}}+\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{C C_{1}}\)

Câu 1:

Cho hàm số y = f( x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. Hàm số liên tục trên khoảng (0;3)

B. Hàm số liên tục trên khoảng (0;2)

C. Hàm số không liên tục trên khoảng (−∞;0)

D. Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4)

Câu 2:

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

A. thuộc một mặt phẳng

B. vuông góc với nhau

C. song song với một mặt phẳng

D. song song với nhau

Câu 3:

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CC'} \)?

A. 45o

B. 120o

C. 60o

D. 90o

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(SC \bot \left( {ABC} \right)\)

B. Nếu A' là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) thì \(A' \in SB\).

C. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)

D. BK là đường cao của tam giác ABC thì \(BK \bot \left( {SAC} \right)\)

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, \(\alpha\) là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?

A. \( \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)

B. \( \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

C. \( \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\alpha = 60^o\)

Câu 6:

Tìm giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}\)

A. \(-\infty\)

B. \(+\infty\)

C. \(-\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

D. 0