Câu hỏi:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi: \({u_1} = \frac{1}{3}\) và \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{3n}}.{u_n}\). Tổng \(S = {u_1} + \frac{{{u_2}}}{2} + \frac{{{u_3}}}{3} + ... + \frac{{{u_{10}}}}{{10}}\) bằng

A. \(\frac{{3280}}{{6561}}\)

B. \(\frac{{25942}}{{59049}}\)

C. \(\frac{{29524}}{{59049}}\)

D. \(\frac{1}{{243}}\)

Câu 1:

Giải phương trình 1 + 8 + 15 + 22 + ... + x = 7944

A. x = 330

B. x = 220

C. x = 351

D. x = 407

Câu 2:

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 x+1)^{3}(x+2)^{4}}{(3-2 x)^{7}}\)

A. \(-\infty\)

B. \(+\infty\)

C. 1

D. \(-\dfrac{1}{16}\)

Câu 3:

Cho hàm số y = f( x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. Hàm số liên tục trên khoảng (0;3)

B. Hàm số liên tục trên khoảng (0;2)

C. Hàm số không liên tục trên khoảng (−∞;0)

D. Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4)

Câu 4:

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

A. \(\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{A K}, \overrightarrow{G F} \end{array}\) đồng phẳng.

B. \(\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{I K}, \overrightarrow{G F} \end{array}\)đồng phẳng.

C. \(\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{E K}, \overrightarrow{G F}\) đồng phẳng.

D. \(\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{I K}, \overrightarrow{G C}\) đồng phẳng.

Câu 5:

Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước? 

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số 

Câu 6:

Giá trị của tổng \(4 + 44 + 444 + ... + 44...4\) (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A. \(\frac{{40}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018\)

B. \(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)

C. \(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} + 2018} \right)\)

D. \(\frac{4}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)\)