Câu hỏi:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

$V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|\mathrm{dx}$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3$, trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

Cho hai hàm số $f\left(x\right) = -x$ và $g\left(x\right)=e^x$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = 0, x = e là:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3$, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H)  quanh trục Ox được tính bởi:

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x^2-1$ trục hoành và hai đường thẳng x = −1; x = −3 là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức

Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức: