Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (P1) (Nhận biết)

Câu 1:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), đường thẳng y = 0 và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:
$S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

A. $S = \int_{0}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức

A. $S = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$

B. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

C. $S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

D. $S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x$

Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:

A. $S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

D. $S = \int_{b}^{a} f (x) d x$

Câu 4:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{2} - 1$ trục hoành và hai đường thẳng x = −1; x = −3 là:

A. $S = \int_{- 3}^{- 1} |x^{2} - 1| d x$

B. $S = \int_{- 1}^{- 3} |x^{2} - 1| d x$

C. $S = \int_{- 3}^{0} |x^{2} - 1| d x$

D. $S = \int_{- 3}^{- 1} (1 - x^{2}) d x$

Câu 5:
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3], trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 có diện tích là:
$S = \int_{1}^{3} f (x) d x$

A. $S = \int_{1}^{3} |f (x)| d x$

B. $S = \int_{3}^{1} f (x) d x$

C. $S = \int_{3}^{1} |f (x)| d x$

Câu 6:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:

A. $S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} (g (x) - f (x)) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

Câu 7:
Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a; b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. Diện tích (H) được tính theo công thức?

A. $S_{H} = \int_{a}^{b} |f (x)| d x - \int_{a}^{b} |g (x)| d x$

B. $S_{H} = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

C. $S_{H} = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|$

D. $S_{H} = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$

Câu 8:
Cho hai hàm số $f (x) = - x$ và $g (x) = e^{x}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = 0, x = e là:

A. $S = \int_{0}^{e} |e^{x} + x| d x$

B. $S = \int_{0}^{e} |e^{x} - x| d x$

C. $S = \int_{e}^{0} |e^{x} - x| d x$

D. $S = \int_{e}^{0} |e^{x} + x| d x$

Câu 9:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x = π, đồ thị hàm số y = cosx và trục Ox là

A. $S = \int_{0}^{π} \cos x d x$

B. $S = \int_{0}^{π} \cos^{2} x d x$

C. $S = \int_{0}^{π} |\cos x| d x$

D. $S = π \int_{0}^{π} |\cos x| d x$

Câu 10:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

A. 19

B. 20

C. 18

Câu 11:
Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:
$V = π \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

A. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

B. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

Câu 12:
Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính bởi:

A. $V = π^{2} \int_{0}^{1} x^{3} dx$

B. $V = π \int_{0}^{1} x^{3} dx$

C. $V = π \int_{0}^{1} x^{6} dx$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{5} dx$

Câu 13:
Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}, y = 0, x = 0, x = 2$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:
$V = π \int_{0}^{2} 2^{x + 1} dx$

A. $V = \int_{0}^{2} 2^{x + 1} dx$

B. $V = \int_{0}^{2} 4^{x} dx$

C. $V = π \int_{0}^{2} 4^{x} dx$

Câu 14:
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn (a;b) và $f (x) > 0 \forall x \in (a; b)$ . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoảnh và 2 đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức:

A. $\int_{a}^{b} f (x^{2}) dx$

B. $π \int_{a}^{b} f (x^{2}) dx$

C. $π \int_{a}^{b} {(f (x))}^{2} dx$

D. D. $\int_{a}^{b} {(f (x))}^{2} dx$

Câu 15:
Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức:

A. $V = π^{2} \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} dx$

B. $V = \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} dx$

C. $V = \frac{1}{3} \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} dx$

D. $V = π \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} dx$

Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (P1) (Nhận biết)

Cập nhật ngày

Thời gian

Tham gia thi

Câu 1:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), đường thẳng y = 0 và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:
$S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức

Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:

Câu 4:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{2} - 1$ trục hoành và hai đường thẳng x = −1; x = −3 là:

Câu 5:
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3], trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 có diện tích là:
$S = \int_{1}^{3} f (x) d x$

Câu 6:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:

Câu 7:
Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a; b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. Diện tích (H) được tính theo công thức?

Câu 8:
Cho hai hàm số $f (x) = - x$ và $g (x) = e^{x}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = 0, x = e là:

Câu 9:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x = π, đồ thị hàm số y = cosx và trục Ox là

Câu 10:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

Câu 11:
Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:
$V = π \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

Câu 12:
Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính bởi:

Câu 13:
Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}, y = 0, x = 0, x = 2$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:
$V = π \int_{0}^{2} 2^{x + 1} dx$

Câu 15:
Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức:

Cùng danh mục Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Phần 1)

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p1) (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P1) (Nhận biết)

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

Danh mục

Điều khoản & Điều kiện

Liên kết hữu ích