Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD, với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} = \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD}$

B. Nếu SA + SC = SB + SD thì ABCD là hình bình hành.

C. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 0$

D. Nếu $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 4\overrightarrow{SO}$

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.

Từ A hạ AH ⊥ SM. Khi đó góc giữa hai vecto $\overrightarrow{SA}$ và $\overrightarrow{AH}$ bằng:

A. ${40}^o$

B. ${45}^o$

C. ${90}^o$

D. ${150}^o$

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD) vì:

A. AC ⊂ (SAC) và AC ⊥ (SBD) do AC ⊥ SO và AC ⊥ BD

B. AC ⊂ (ABCD) và AC ⊥ (SBD) do AC ⊥ SO và AC ⊥ BD

C. AC ⊂ (SAC) và AC ⊥ SO ⊂ (SBD)

D. AC ⊂ (ABCD) và AC ⊥ SO ⊂ (SBD) và góc AOS bằng ${90}^o$

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD và DB.

Bộ ba vecto không đồng phẳng là:

A. $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{MN}, \overrightarrow{CA}$

B.  $\overrightarrow{MP}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{AD}$

C.  $\overrightarrow{AD}, \overrightarrow{MP}, \overrightarrow{PQ}$

D.  $\overrightarrow{MP}, \overrightarrow{PQ}, \overrightarrow{PD}$

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD và DB.

Bộ ba vecto đồng phẳng là:

A. $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{AD}$

B. $\overrightarrow{MP}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{AD}$

C. $\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{MP}, \overrightarrow{BD}$

D. $\overrightarrow{MP}, \overrightarrow{PQ}, \overrightarrow{CD}$

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.

Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

A. $0^o$

B. ${45}^o$

C. ${60}^o$

D. ${90}^o$

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Góc giữa hai mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tan bằng:

A. 1