Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.

M là trung điểm của BC. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SAM) và (SBC) bằng:

A. $0^o$

B. ${30}^o$

C. ${45}^o$

D. ${60}^o$

Câu 1:

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đương thẳng thì:

A. Thuộc một mặt phẳng

B. Vuông góc với nhau

C. Song song với một mặt phẳng

D. Song song với nhau

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD, với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} = \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD}$

B. Nếu SA + SC = SB + SD thì ABCD là hình bình hành.

C. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 0$

D. Nếu $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 4\overrightarrow{SO}$

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Góc giữa hai mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tan bằng:

A. 1

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.

Từ A hạ AH ⊥ SM. Khi đó góc giữa hai vecto $\overrightarrow{SA}$ và $\overrightarrow{AH}$ bằng:

A. ${40}^o$

B. ${45}^o$

C. ${90}^o$

D. ${150}^o$

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Giả sử góc BAD bằng ${60}^o$, khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $\frac{a}{2}$

B. a

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp

A. GM = GN

B.  $\overrightarrow{GM} + \overrightarrow{GN} = \overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = 0$

D. $\overrightarrow{PG} = 1/4(\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC} + \overrightarrow{PD})$, với P là điểm bất kì.