Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Tìm thiết diện của (MIJ) với hình chóp S.ABCD.

A. Thiết diện là tam giác MIJ.

B. Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N là giao điểm của IM với SA, P là giao điểm của MJ với SC.

C. Thiết diện là tứ giác NIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO, E là giao điểm IJ và BD.

D. Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO , E là giao điểm IJ và BD.

Câu 1:

Giả sử a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q) và a, b, c phân biệt. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. a và b cắt nhau hoặc song song với nhau.

B. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một cắt nhau.

C. Nếu a và b song song với nhau thì a và c không thể cắt nhau, cũng vậy, b và c không thể cắt nhau.

D. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song.

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Khi đó:

A. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau.

B. Hai đường thẳng AB và CD song song.

C. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau hoặc chéo nhau.

D. Cả ba câu trên đều sai?

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN?

A. AB

B. CD

C. PQ

D. SC

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. P là trung điểm của ON. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. MP // (ABCD)

B. MP // AC

C. MP // (SBC)

D. MP // (SAD)

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD, với ABCd là tứ giác lồi. Cắt hình chóp bằng một mặt phẳng (P) tùy ý. Thiết diện nhận được không bao giờ có thể là:

A. Tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

Câu 6:

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó:

A. Tồn tại hai đường thẳng c và d song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.

B. Không thể tồn tại hai đường thẳng c,d mỗi đường đều cắt cả a và b.

C. Không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả a và b.

D. Cả ba câu trên đều sai.