Câu hỏi:

Cho hình chóp A.BCD. gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, cD, AD, BC. Các điểm nào sau đây cùng thuộc một mặt phẳng?

A. M, P, R, A

B. M, R, S, C

C. P, Q, R, D

D. M, P, Q, N

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G dựng một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện ABCD.

$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $\frac{a^2\sqrt{3}}{9}$

A. $\frac{a^2\sqrt{2}}{16}$

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Khi đó:

A. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau.

B. Hai đường thẳng AB và CD song song.

C. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau hoặc chéo nhau.

D. Cả ba câu trên đều sai?

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Tìm thiết diện của (MIJ) với hình chóp S.ABCD.

A. Thiết diện là tam giác MIJ.

B. Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N là giao điểm của IM với SA, P là giao điểm của MJ với SC.

C. Thiết diện là tứ giác NIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO, E là giao điểm IJ và BD.

D. Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO , E là giao điểm IJ và BD.

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

A. Thiết diện là tam giác

B. Hình bình hành

C. Hình thoi

D. Hình thang.

Câu 5:

Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó a//b, và c//a. câu nào sau đây là đúng?

A. Nếu mặt phẳng (a. b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

B. Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

C. Trong mọi trường hợp ta có b//c.

D. Cả ba câu trên đều sai.

Câu 6:

Cho các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc không trùng với phương chiếu. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.

B. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.

C. Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

D. Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng.