Câu hỏi:

Cho hình chóp A.BCD. gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, cD, AD, BC. Các điểm nào sau đây cùng thuộc một mặt phẳng?

A. M, P, R, A

B. M, R, S, C

C. P, Q, R, D

D. M, P, Q, N

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại hai mặt phẳng cắt nhau và lần lượt chứa hai đường thẳng chéo nhau.

B. Một đường thẳng và một mặt phẳng không có điểm nào chung thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt khong cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

Câu 2:

Giả sử a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q) và a, b, c phân biệt. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. a và b cắt nhau hoặc song song với nhau.

B. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một cắt nhau.

C. Nếu a và b song song với nhau thì a và c không thể cắt nhau, cũng vậy, b và c không thể cắt nhau.

D. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song.

Câu 3:

Cho các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc không trùng với phương chiếu. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.

B. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.

C. Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

D. Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng.

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G dựng một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện ABCD.

$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $\frac{a^2\sqrt{3}}{9}$

A. $\frac{a^2\sqrt{2}}{16}$

Câu 5:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. AD’ // BC'

B. AC // A’C’

C. BB’ // AD’

D. BD // B’D’

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Một mặt phẳng (∝) đi qua A cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 3, CC’= 8. Khi đó DD’ bằng:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6