Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA= SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

A. \(S A \perp(A B C D)\)

B. \(B D \perp(S A C)\)

C. \(A C \perp(S B D)\)

D. \(A B \perp(S A C)\)

Câu 1:

Cho dãy số xác định bởi u₁ = 1, \({u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {2{u_n} + \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right);{\rm{ }}n \in {N^*}\). Khi đó u₂₀₁₈ bằng

A. \({u_{2018}} = \frac{{{2^{2016}}}}{{{3^{2017}}}} + \frac{1}{{2019}}\)

B. \({u_{2018}} = \frac{{{2^{2018}}}}{{{3^{2017}}}} + \frac{1}{{2019}}\)

C. \({u_{2018}} = \frac{{{2^{2017}}}}{{{3^{2018}}}} + \frac{1}{{2019}}\)

D. \({u_{2018}} = \frac{{{2^{2017}}}}{{{3^{2018}}}} + \frac{1}{{2019}}\)

Câu 2:

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt \(\overrightarrow {A C^{\prime}}=\vec{u},\overrightarrow{C A^{\prime}}=\vec{v}, \overrightarrow{B D^{\prime}}=\vec{x}, \overline{D B^{\prime}}=\bar{y}\) . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. \(2 \overrightarrow{O I}=-\frac{1}{4}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y})\)

B. \(2 \overrightarrow{O I}=-\frac{1}{2}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y})\)

C. \(2 \overrightarrow{O I}=\frac{1}{2}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\bar{y})\)

D. \(2 \overrightarrow{O I}=\frac{1}{4}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\bar{y})\)

Câu 3:

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng \({u_n} = \frac{2}{n}\)

A. d = Ø

B. \(d = \frac{1}{2}\)

C. d = -3

D. d = 1

Câu 4:

Tìm a để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\,x + 2a\,\,{\rm{khi }}\,x < 0}\\ {{x^2} + x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 0} \end{array}} \right.\) liên tục tại x = 0

A. \(\dfrac12\)

B. \(\dfrac14\)

C. 0

D. 1

Câu 5:

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(n^{2} \sin \frac{n \pi}{5}-2 n^{3}\right) \text { là: }\)

A. \(-\infty .\)

B. \(+\infty .\)

C. 0

D. 2

Câu 6:

Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

A. 105

B. 27

C. 108

D. 111