Câu hỏi:

Tìm a để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + (2a + 1)x}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 3{\rm{ \ khi \ }}x = 0{\rm{ }} \end{array} \right.\) liên tục tại x = 0

A. \(\dfrac12\)

B. \(\dfrac14\)

C. \(-\dfrac16\)

D. 0

Câu 1:

Cho ba vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\vec{x}=2 \vec{a}+\vec{b} ; \vec{y}=\vec{a}-\vec{b}-\vec{c} ; \vec{z}=-3 \vec{b}-2 \vec{c}\).Chọn khẳng định đúng? 

A. Ba vectơ \(\vec{x} ; \vec{y} ; \vec{z}\) đồng phẳng.

B. Hai vectơ \(\vec{x} ; \vec{a}\) cùng phương.

C. Hai vectơ \(\vec{x} ; \vec{b}\) cùng phương. 

D. Ba vectơ \(\vec{x} ; \vec{y} ; \vec z\)đôi một cùng phương.

Câu 2:

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng u_n = n²+1

A. d = Ø

B. d = 3

C. d = -3

D. d = 1

Câu 3:

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. 0

D. 1

Câu 4:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\)?

A. -20

B. -6

C. -8

D. -24

Câu 5:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}\)

A. \(-\infty\)

B. 1

C. \(+\infty\)

D. 0

Câu 6:

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} \) là:

A. \(\frac{1}{2}{a^2}\)

B. a2

C. \(\frac{3}{4}{a^2}\)

D. \(\frac{3}{2}{a^2}\)