Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60° đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện A.BMNC

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{8}$

Câu 1:

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 147m, cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó

A. A. 2 592 100 ${\mathrm{m}}^3$

B. B. 52900 ${\mathrm{m}}^3$

C. C. 7776300 ${\mathrm{m}}^3$

D. D. 1470000 ${\mathrm{m}}^3$

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a; $\widehat{\mathrm{ACB}}={60}^{\mathrm{o}}$. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{8}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{16}$

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

A. A. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3)

B. B. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;4)

C. C. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;5)

D. D. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;5)

Câu 4:

Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h = 7

A. $\frac{9\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{63\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{21\sqrt{3}}{4}$

D. D. Đáp án khác

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

B. B. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

C. C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

D. D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Câu 6:

Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện:

A. A. Hai mặt

B. B. Ba mặt

C. C. Bốn mặt

D. D. Năm mặt