Câu hỏi:

Tính thể tích của hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{2}$

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

A. A. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3)

B. B. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;4)

C. C. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;5)

D. D. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;5)

Câu 2:

Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện:

A. A. Hai mặt

B. B. Ba mặt

C. C. Bốn mặt

D. D. Năm mặt

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

B. B. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

C. C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

D. D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABC có SA = 9, SB = 4, SC = 8 và đôi một vuông góc. Các điểm A', B', C' thỏa mãn $\overrightarrow{SA}=2\overrightarrow{SA\text{'}}; \overrightarrow{SB}=3\overrightarrow{SB\text{'}}; \overrightarrow{SC}=4\overrightarrow{SC\text{'}}$. Thể tích khối chóp S.A'B'C' là:

A. A. 24

B. B. 16

C. C. 2

D. D. 12

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích V = 12 c${\mathrm{m}}^3$. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. 3 cm

B. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$cm

C. 6 cm

D. $3\sqrt{3}$cm

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD = a$\sqrt{3}$, SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là

A. $\frac{4{\mathrm{a}}^3}{3}$

B. $\frac{3{\mathrm{a}}^3}{10}$

C. $\frac{4{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{2{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{3}$