Câu hỏi:

Tính thể tích của hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{2}$

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. D. $\frac{1}{8}$

Câu 2:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = 3NC. Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau đây?

A. $\frac{5{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{96}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{32}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{20}$

D. $\frac{5{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{36}$

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

A. A. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3)

B. B. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;4)

C. C. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;5)

D. D. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;5)

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A. A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.

B. B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật.

C. C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ.

D. D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Câu 5:

Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện:

A. A. Hai mặt

B. B. Ba mặt

C. C. Bốn mặt

D. D. Năm mặt

Câu 6:

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 147m, cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó

A. A. 2 592 100 ${\mathrm{m}}^3$

B. B. 52900 ${\mathrm{m}}^3$

C. C. 7776300 ${\mathrm{m}}^3$

D. D. 1470000 ${\mathrm{m}}^3$