Câu hỏi:

Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, điểm N thuộc cạnh SC sao cho 2NC = NS, M là trọng tâm của tam giác CBD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. MN song song với SA

B. MN và SA cắt nhau

C. MN và SA chéo nhau

D. MN và SA không đồng phẳng.

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Tìm thiết diện của (MAB) với hình chóp.

A. thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tam giác MAB.

B. thiết diện của (MAB) với hình chóp, S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của SD với đường thẳng đi qua M và song song với AB.

C. thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của MB và SD.

D. thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của MA và SD.

Câu 2:

  Cho  hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi  M là trung điểm của SB. 

Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với SA; BC. 

Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P)  là : 

A. Tam giác 

B. Tam giác cân tại M 

C. Hình thang

D. Hình thang cân

Câu 3:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MN // PQ với P là giao điểm của SM và AB; Q là giao điểm của SN và AD

B. MN, BD chéo nhau.

C. MN và BD cắt nhau.

D. MN là đường trung bình của tam giác IBD với I là trung điểm của SA.

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của (GIJ) với hình chóp S.ABCD là hình bình hành.

A. AB = CD

B. AB = 3CD

C. 3AB = CD

D. AB = 2CD

Câu 5:

Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

(2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

 (3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.

A. Chỉ có (1) sai.

B. Chỉ có (2) sai

C. Chỉ có (3) sai

D. (1), (2) và (3) đều sai

Câu 6:

Cho hai đường thẳng trong không gian không có điểm chung, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. hai đường thẳng song song

B. hai đường thẳng chéo nhau

C. hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

D. hai đường thẳng không đồng phẳng