Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và SC; I, J lần lượt là giao điểm của AF và EF với mặt phẳng (SBD). Tỉ số IA/IF bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C. Hai đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng khác thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC, P là điểm thuộc DB sao cho PB = 2PD. Gọi Q là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNP). Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD) là:

A. MP

B. NQ

C. MQ

D. AP

Câu 3:

Câu nào sau đây là đúng?

A. a // b và b ⊂ (P) thì a // (P)

B. a // b , b ⊂ (P); a ⊂ (Q), (Q) ∩ (P) = c thì c // a

C. (Q) ∩ (P) = a, (R) ∩(P) = b và a // b thì (P) // (Q)

D. a ⊂(P), b ⊂(Q) và a chéo b thì (P) // (Q)

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, cạnh bên hình chóp cũng bằng a. gọi I là trung điểm của SA. Mặt phẳng (IBC) cắt hình chóp theo thiết diện CBIJ. Chu vi thiết diện CBIJ bằng:

$\frac{3a}{2}$

A. $\frac{a\left(2\sqrt{3} + 1\right)}{2}$

Câu 5:

Câu nào sau đây đúng?

A. Qua hai đường thẳng bất kì xác định một mặt phẳng duy nhất

B. Qua một đường thẳng và một điểm xác định một mặt phẳng duy nhất.

C. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng duy nhất.

D. Qua hai đường thẳng không có điểm chung xác định một mặt phẳng

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a.

A. ${54}^{o}73\text{'}$

B. ${35}^{o}15\text{'}$

C. ${54}^{o}44\text{'}$

D. không phải các kết quả A, B, C