Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC; SD. Dựng KN // CD, với N ∈ SC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

A. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC); (SAD) là góc HAK. 

B. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD); (SAD) là góc AKN. 

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD) là góc BS

D. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc SCB.

Câu 1:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.  

A. Hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

B. Hàm số có đạo hàm tại điểm x = a thì liên tục tại điểm x = a. 

C. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a. 

D. Hàm số có liên tục tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a. 

Câu 2:

Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho $lim\left(\sqrt{4n^2+2017n-2018}-an\right)$ có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S.

A. S = 4        

B. S = 0 

C. S = 2        

D. S = 1 

Câu 3:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^3–3t^2–9t+2$ ( t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 là v = 15 m/ s. 

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 5 là v = 18 m/ s. 

C. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là v = 12 m/s. 

D. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD, biết hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. $BC\perp \left(ADI\right)$ 

B. $AB\perp \left(ADI\right)$

C. $AI\perp \left(BCD\right)$

D. $AC\perp \left(ADI\right)$ 

Câu 5:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại.

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{3x^4}}{5x}$ 

A. $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{x\left|x+2\right|}{x^2+3x+2}$ 

B. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-10}{9-3x^3}$ 

C. $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{x^3+8}{x+2}$ 

Câu 6:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. 

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một một mặt phẳng thì song song với nhau. 

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. 

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.