Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right);AC=b,AB=c,\widehat{BAC}=\alpha$. Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC’B’ theo b, c, $\alpha$

$R=2\sqrt{b^2+c^2-2bc\cos \alpha }$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $AB=2,AC=4,SA=\sqrt{5}$. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=2a,AC=a$. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{2}{3}{a}^3$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, $AB=AC=a,AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CA’B’C’ là:

Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 80 (cm). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính 60 (cm). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a,SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=2a$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD