Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $AB=2,AC=4,SA=\sqrt{5}$. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là:

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right);AC=b,AB=c,\widehat{BAC}=\alpha$. Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC’B’ theo b, c, $\alpha$

Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 80 (cm). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính 60 (cm). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=2a,AC=a$. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{2}{3}{a}^3$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Cho hình chóp đều n cạnh $\left(n\ge 3\right)$. Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60°$, thể tích khối chóp bằng $\frac{3\sqrt{3}}{4}{R}^3$. Tìm n?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a,SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=2a$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là: