Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a,SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=2a$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

$9\pi a^3$

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là:

Cho hai khối cầu có bán kính lần lượt bằng a và 2a. Tỉ số thể tích của khối cầu nhỏ với thể tích của khối cầu lớn bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a\sqrt{3},BC=2a$, đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc $30°$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, $AB=AC=a,AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CA’B’C’ là:

Cho ba hình cầu có bán kính lần lượt là $R_1,R_2,R_3$ đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Các tiếp điểm của ba hình cầu với mặt phẳng (P) lập thành một tam giác có độ dài cạnh lần lượt là 2, 3, 4. Tính tổng $R_1+R_2+R_3$

Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 80 (cm). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính 60 (cm). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến hàng đơn vị)