Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $AB=2,AC=4,SA=\sqrt{5}$. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, $AB=AC=a,AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CA’B’C’ là:

Cho hình chóp có $SA\perp \left(ABC\right),AB=3,AC=2,\widehat{BAC}=60°$. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCNM

Cho hai khối cầu $\left(S_1\right), \left(S_2\right)$ có cùng bán kính 2 thỏa mãn tính chất: tâm của $\left(S_1\right)$ thuộc $\left(S_2\right)$ và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi $\left(S_1\right)$ và $\left(S_2\right)$

Cho ba hình cầu có bán kính lần lượt là $R_1,R_2,R_3$ đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Các tiếp điểm của ba hình cầu với mặt phẳng (P) lập thành một tam giác có độ dài cạnh lần lượt là 2, 3, 4. Tính tổng $R_1+R_2+R_3$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a\sqrt{3},BC=2a$, đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc $30°$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là: