Câu hỏi:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ một góc 45°. Tính thể tích của khối trụ.

Một hộp đứng bóng bàn hình trụ có chiều cao 30cm, bán kính 2,5cm. Vận động viên để các quả bóng bàn có bán kính 2,5cm vao hộp. Hỏi vận động viên có thể để được nhiều nhất bao nhiêu quả bóng bàn trong các kết quả sau?

Cho hình trụ có bán kính đáy 10cm và đường cao là 15cm. ta để một thước thẳng có chiều dài l vào trong hình trụ. Khi đó trong các kết quả sau l có thể nhận giá trị lớn nhất là:

Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh của hình nón bằng 9π. Tính đường cao h của hình nón.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc $\widehat{\mathrm{SAB}}$ = 60°. Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:

Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được: