Câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo một thiết diện có chu vi bằng 7a. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp ABCD là:

Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là:

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.

Cho hình nón S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 2$\sqrt{3}$a Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P)

Ta dùng hai hình chữ nhật có cùng kích cỡ để làm thành hai hình trụ (H1) và (H2) bằng cách quay các hình chữ nhật đó, lần lượt theo chiều dài và chiều rộng. Tỉ số hai diện tích xung quanh hình trụ (H1) và hình trụ (H2) là:

Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ một góc 45°. Tính thể tích của khối trụ.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng