Câu hỏi:

Cho hàm số: $y=\frac{x^2-2x}{x+1} \left(C\right)$

 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1, (-1)/2) là:

$y=\frac{1}{4}\left(x+1\right)-\frac{1}{2}$

A. $y=\frac{1}{2}\left(x+1\right)+\frac{1}{4}$

B. $y=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-\frac{1}{2}$

C. $y=\frac{1}{2}\left(x+1\right)-\frac{1}{4}$

Câu 1:

Cho hàm số $y=\sqrt{x}$,∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó ∆y/∆x bằng:

$\frac{\sqrt{∆x}-x}{∆x}$

A. $\frac{\sqrt{∆x}-x}{∆x}$

B. $\frac{\sqrt{x+∆x}-\sqrt{∆x}}{∆x}$

C. d. $\frac{1}{\sqrt{x+∆x}+\sqrt{∆x}}$

Câu 2:

Cho hàm số: $y=\frac{x^2-2x}{x+1} \left(C\right)$

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

A. 1/4

B. (-1)/2

C. 0

D. 1/2

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2 Khi x\le 2\\ -\frac{x^2}{2}+bx-6 khi x>2\end{array} \right.$ . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2  thì giá trị của b là

A. b=-3

B. b=6

Câu 4:

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x=-1

B. f(x) có đạo hàm tại x=-1

C. f(-1)=0

D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2+2x$,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

A. ${(∆x)}^2+2∆x$

B. ${(∆x)}^2+4∆x$

C. ${(∆x)}^2+2∆x-3$

D. 3

Câu 6:

Cho hàm số y= $\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+3x+1}{x-1}, x>1\\ x-1, x\le 1\end{array}\right.$

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số liên tục tại x = 1

B. Hàm số có  đạo hàm tại x = 1

C.  F(0) = -2

D. F(-2) = -3