Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2 khi x\ge 1\\ 2x-1 khi x<1\end{array}\right.$. Hãy chọn câu sai:

A. A. f’(1) = 1.

B. B. Hàm số có đạo hàm tại x_o=1.

C. Hàm số liên tục tại x_o = 1.

D. $f\text{'}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x khi x\ge 1\\ 2 khi x<1\end{array}\right.$

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³.(x² + x + 1)²

A. A: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)

B. B: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[(2x + 3)(x + x²)]

C. C: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x - 1) + 2(2x + 1)]

D. D: Tất cả sai

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x+1 khi x<1\\ \sqrt{x-1}+3 khi x>1\end{array}\right.$

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\frac{1}{{\left(x^2-x+1\right)}^5}$

A.

B.

C.

D. D: Tất cả sai

Câu 4:

Tìm x thoả mãn 2xf’(x) – f(x) ≥ 0 với $f\left(x\right)=x+\sqrt{x^2+1}$

A.

B.

C.

D.

Câu 5:

Cho hàm số f(x)  xác định bởi $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{x} (x\ne 0)\\ 0 (x=0)\end{array}\right.$. Giá trị f’(0) bằng:

A. A. 0

B. 1

C. 1/2.

D. Không tồn tại.

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y={\left(1+\sqrt{1-2x}\right)}^3$

 

A.

B.

C.

D.