Câu hỏi:

Cho hàm số y = ${\mathrm{mx}}^3 - 2({\mathrm{m}}^2 + 1){\mathrm{x}}^2 + 2{\mathrm{m}}^2 - \mathrm{m}$. Tìm m để điểm M (−1; 2) thuộc đồ thị hàm số đã cho

A. m = 1

B. m = -1

C. m = -2

D. m =2

Câu 1:

Tìm m  để đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng y = ${\mathrm{x}}^4 - ({\mathrm{m}}^2 - 3\mathrm{m} + 2){\mathrm{x}}^3 + {\mathrm{m}}^2 - 1.$

A. m = 3

B. m = 4, m = 3

C. m = 1, m = 2   

D. m = 2

Câu 2:

Xét sự biến thiên của hàm số $y=\frac{3}{x-1}$ trên khoảng (1; +$\infty$)

A. Đồng biến

B. Nghịch biến

C. Vừa đồng biến, vừa nghịch biến

D. Không đồng biến, cũng không nghịch biến

Câu 3:

Cho hàm số y = $x^2$ − 6x + 8. Sử dụng đồ thị để tìm số điểm chung của đường thẳng y = m (−1 < m <0) và đồ thị hàm số trên.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 1 hoặc 2

Câu 4:

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{x-2}{x^3+x^2-5x-2}$  

A. $\mathrm{D}=\left\{2;\frac{-3-\sqrt{5}}{2};\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\right\}$

B. D = R\ $\left\{-2;\frac{-3-2\sqrt{5}}{2};\frac{-3+2\sqrt{5}}{2}\right\}$

C. D = R\ $\left\{\frac{-3-\sqrt{5}}{2};\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\right\}$

D. D = R\ $\left\{2;\frac{-3-\sqrt{5}}{2};\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\right\}$

Câu 5:

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua M (1; 2) và cắt hai tia Ox, Oy tại P, Q sao cho ${\mathrm{S}}_{\mathrm{\Delta OPQ}}$  nhỏ nhất.

A. y = −2x + 2

B. y = −2x + 3

C. y = −2x + 4  

D. y = 2x – 1

Câu 6:

Xét sự biến thiên của hàm số $y=\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}$trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình $\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}=\sqrt{4x^2+9}+x$ 

A. 1 nghiệm duy nhất

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. Vô nghiệm