Câu hỏi:

Cho hàm số y = ${\mathrm{mx}}^3 - 2({\mathrm{m}}^2 + 1){\mathrm{x}}^2 + 2{\mathrm{m}}^2 - \mathrm{m}$. Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua với mọi m.

A. N (1; 2)  

B. N (2; −2)

C. N (1; −2)

D. N (3; −2)

Câu 1:

Xác định parabol (P): y = a$x^2$ + bx + c, a ≠ 0 biết hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{3}{4}$  khi x=$\frac{1}{2}$  và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1.

A. y = −${\mathrm{x}}^2$ + x + 1

B. y =  ${\mathrm{x}}^2$ + x – 1 

C. y = ${\mathrm{x}}^2$  - x + 2 

D. y = ${\mathrm{x}}^2$ - x + 1 

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{\mathrm{x}}\mathrm{khi}\mathrm{x}\ge 1\\ \sqrt{\mathrm{x}+1}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\mathrm{khi}\mathrm{x}<1\end{array}\right.$   

A. D = [−1; +$\infty$)∖{0}

B. D = R  

C. D = [−1; +$\infty$)

D. D = [−1; 1)

Câu 3:

Nêu cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$ để được đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$ − 6x + 3.

A. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{1}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{5}{2}$ đơn vị

B. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên phải $\frac{3}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{15}{2}$đơn vị

C. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{3}{4}$ đơn vị và xuống dưới đi $\frac{15}{4}$  đơn vị

D. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2${\mathrm{x}}^2$  đi sang bên trái $\frac{3}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{15}{2}$ đơn vị

Câu 4:

Cho hàm số y = ${\mathrm{mx}}^3 - 2({\mathrm{m}}^2 + 1){\mathrm{x}}^2 + 2{\mathrm{m}}^2 - \mathrm{m}$. Tìm m để điểm M (−1; 2) thuộc đồ thị hàm số đã cho

A. m = 1

B. m = -1

C. m = -2

D. m =2

Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x\sqrt{x^2-4x+4}}$   

A. D = R∖{0; 2}

B. D =  [−2; +$\infty$)

C. D = (−2; +$\infty$)∖{0; 2}

D. D = [−2; +$\infty$)∖{0; 2}

Câu 6:

Cho hai đường thẳng d: y = x + 2m, d′: y = 3x + 2 (m là tham số). Tìm m để ba đường thẳng d, d′ và d′′: y = −mx + 2 phân biệt đồng quy.

A. m = −1

B. m = 3

C. m = 1 

D. m = −3