Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{{\pi }^2}{16}\right)$ bằng:

A. 0

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2}{\pi }$

D. $\frac{2\sqrt{2}}{\pi }$

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

A. cosx – x.sinx

B. sinx + x.cosx

C. cosx+ x. sinx

D. cosx + sinx

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sin \sqrt{2+x^2}$

A. $\cos \sqrt{2+x^2}.$

B. $\frac{1}{\sqrt{2+x^2}}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

C. $\frac{1}{2}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

D. $\frac{x}{\sqrt{2+x^2}}.\cos \sqrt{2+x^2}.$

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{\tan x+\cot x}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Câu 4:

Hàm số $y=\tan x-\cot x$ có đạo hàm là

A. $y\text{'}=\frac{1}{{\cos }^{2}2x}$

B. $y\text{'}=\frac{4}{{\sin }^{2}2x}$

C. $y\text{'}=\frac{4}{{\cos }^{2}2x}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{{\sin }^{2}2x}$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $y=\cos \left(\tan x\right)$ bằng

A. $\sin \left(\tan x\right)\cdot \frac{1}{{\cos }^{2}x}\cdot$

B. $-\sin \left(\tan x\right)\cdot \frac{1}{{\cos }^{2}x}\cdot$

C. $\sin \left(\tan x\right)$

D. $–\sin \left(\tan x\right)$

Câu 6:

Cho hàm số $y=\cos \left(\frac{2\pi }{3}+2x\right)$. Khi đó phương trình $y^{\text{'}}=0$ có nghiệm là:

A. $x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi$

B. $x=\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2}$

C. $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi$

D. $x=-\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2}$