Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. A. Nếu f(x) không có đạo hàm tại x₀ thì f(x) không đạt cực trị tại x₀

B. B. Nếu f’(x₀) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

C. C. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x₀

D. D. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

Câu 1:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

A. A. y = -x³ + 2x² – x – 1

B. B. y = 1/3 x³ – x² + 3x + 1

C. C. y = -1/3.x³ + x² – x.

D. D. y = -x³ + 3x + 1

Câu 2:

Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số y = 1/2.sin 2x + cos x – 2017

A.

B.  

C.

D.

Câu 3:

Cho hàm số  $y=\frac{1}{2}x-\sqrt{x}$ tìm khẳng định đúng?

A. A. Hàm số đã cho có đạt cực tiểu duy nhất là y = 1

B. B. Hàm số đã cho đạt cực đại duy nhất là y = -1/2

C. C. Hàm số đã cho chỉ có giá trị cực tiểu là y = -1/2

D. D. Hàm số đã cho không có cực trị

Câu 4:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

A. y = x⁴ – 2x² – 5

B. y = - x + 1

C. C.

D. y = x³ + 3x – 1

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$

A. A. Hàm số đồng biến trên (1; +∞)

B. B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

C. C. Hàm số có cực trị

D. D. Hàm số đồng biến trên (-∞;-1)

Câu 6:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞) 

A.

B. B .

C.

D.