Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_0\in \left(a,b\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

$y\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $y\text{'}\text{'}\left(x_0\right)\ne 0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số $y\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $y\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số Hàm số đạt cực đại tại $x_0$ thì $y\text{'}\left(x_0\right)=0$

A. $y\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $y\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số

Câu 1:

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y\text{'}=0$ có:

Nghiệm kép Vô nghiệm Hai nghiệm phân biệt

A. Cả A và B

Câu 2:

Nếu $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số thì $f\left(x_0\right)$ là:

A. Giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 3:

Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu $\left\{\begin{array}{c}f\text{'}\left(x_0\right)=0\\ f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0\end{array}\right.$ thì:

A. $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 4:

Nếu $x_0$ là điểm cực đại của hàm số thì $f\left(x_0\right)$ là:

Giá trị cực tiểu của hàm số

A. Giá trị cực đại của hàm số

Câu 5:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ khi và chỉ khi $x_0$ là nghiệm của đạo hàm Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_0$ Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì $x_0$ không phải là cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ đã cho

A. Nếu $f\text{'}\left(x\right)$ đổi dấu khi x qua điểm $x_0$và f (x) liên tục tại $x_0$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại điểm $x_0$

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm $x_0$ thì:

A. $x_0$ là điểm cực đại của hàm số