Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) = x³ + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số f(x) đồng biến trên R

B. B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-1;0)

C. C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞;0).

D. D. Hàm số f(x) không đổi trên R

Câu 1:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞) 

A.

B. B .

C.

D.

Câu 2:

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 1

A. A. x = ±1

B. B. x = -1

C. C. x = 1

D. D. x = 0

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng 

A. A.

B.

C.

D. D.

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số $y =\frac{x}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

A. A. 0 < m ≤ 1

B. B. 0 < m < 1

C. C. m > 1

D. D. 0 ≤ m < 1

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. A. Nếu f(x) không có đạo hàm tại x₀ thì f(x) không đạt cực trị tại x₀

B. B. Nếu f’(x₀) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

C. C. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x₀

D. D. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

Câu 6:

Cho hàm số  $y=\frac{1}{2}x-\sqrt{x}$ tìm khẳng định đúng?

A. A. Hàm số đã cho có đạt cực tiểu duy nhất là y = 1

B. B. Hàm số đã cho đạt cực đại duy nhất là y = -1/2

C. C. Hàm số đã cho chỉ có giá trị cực tiểu là y = -1/2

D. D. Hàm số đã cho không có cực trị