Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{{\cos }^{2}x}{1+{\sin }^{2}x}$. Biểu thức $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ bằng

A. -3

B. $\frac{8}{3}\cdot$

C. $-\frac{8}{9}$

D. $-\frac{8}{3}\cdot$

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{{\pi }^2}{16}\right)$ bằng:

A. 0

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2}{\pi }$

D. $\frac{2\sqrt{2}}{\pi }$

Câu 2:

Hàm số $y=\tan x-\cot x$ có đạo hàm là

A. $y\text{'}=\frac{1}{{\cos }^{2}2x}$

B. $y\text{'}=\frac{4}{{\sin }^{2}2x}$

C. $y\text{'}=\frac{4}{{\cos }^{2}2x}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{{\sin }^{2}2x}$

Câu 3:

Hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2}{\cos \left(\pi x\right)}$ có $f\text{'}\left(3\right)$ bằng

A. $2\pi$

B. $\frac{8\pi }{3}$

C. 0 

D. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Câu 4:

Cho hàm số $y=\cos \left(\frac{2\pi }{3}+2x\right)$. Khi đó phương trình $y^{\text{'}}=0$ có nghiệm là:

A. $x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi$

B. $x=\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2}$

C. $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi$

D. $x=-\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2}$

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\tan \left(x-\frac{2\pi }{3}\right)$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(0\right)$ bằng

A. $-\sqrt{3}$

B. 4

C. -3

D. $\sqrt{3}$

Câu 6:

Cho hàm số $y=\cos 3x.\sin 2x.$ Tính $y\text{'}\left(\frac{\pi }{3}\right)$  bằng

A. $y\text{'}\left(\frac{\pi }{3}\right)=-1$

B. $y\text{'}\left(\frac{\pi }{3}\right)=1$

C. $y\text{'}\left(\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{1}{2}$

D. $y\text{'}\left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$