Câu hỏi:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( \sin x \right)=m\) có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ -\pi ;\frac{5\pi }{2} \right]\) là

A. (-1;0)

B. \(\left( { - 2; - 1} \right) \cup \left\{ 0 \right\}.\)

C. \(\left( { - 2;0} \right].\)

D. \(\left( { - 2; - 1} \right].\)

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B. (-2;2)

C. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên \(\left[ {0\,;\frac{\pi }{2}} \right]\), thoả mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f'{\rm{(}}x){\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{xd}}x}  = 8\) và \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\). Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f{\rm{(}}x){\rm{sin2}}x{\rm{d}}x} \) bằng

A. 5

B. -5

C. 13

D. -13

Câu 3:

Cho \(a > 0,\,a \ne 1\). Biểu thức \({\log _{{a^3}}}a\) có giá trị bằng

A. \(\frac{1}{3}\)

B. -3

C. 3

D. \(- \frac{1}{3}\)

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ

A. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)

C. \(y = {x^3} - {x^2} - 1\)

D. \(y =  - {x^3} + {x^2} - 1\)

Câu 5:

Số nghiệm thực của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 1\) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là.

A. (0;2)

B. x_CT = 3

C. y_CT = -4

D. (3;-4)