Câu hỏi:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\)                                

B. \(\left( 0;1 \right)\)   

C.  \(\left( -1;0 \right)\).                                        

D. \(\left( -\infty ;0 \right)\)

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=2a, AC=4a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a (minh học như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

A. \(\frac{2a}{3}.\)              

B. \(\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)             

C. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)                                 

D. \(\frac{a}{2}.\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;1;0 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+1}{-2}.\) Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

A. 3x+y-z-7=0.                 

B. x+4y-2z+6=0.     

C. x+4y-2z-6=0.

D. 3x+y-z+7=0.

Câu 3:

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A. \(4\pi rl\).                   

B. \(\pi rl\).                    

C. \(\frac{1}{3}\pi rl\).            

D. \(2\pi rl\).

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \({{3}^{x-1}}=27\) là

A. \(x=4\).                      

B. \(x=3\).                    

C.  \(x=2\)                   

D. \(x=1\)

Câu 5:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2}\), y = -1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)

B. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)

C. \(S = \int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)

D. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thi hàm số \(y=\frac{x-2}{x+1}\) là

A. y = -2.                      

B. y = 1.                     

C. x = -1.                  

D. x = 2.