Câu hỏi:

Cho hàm số $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Đạo hàm của hàm số g(x)  dương trong trường hợp nào?

A. A.x < 3

B. B.x< 6

C. C.x >3

D. D. x<- 3

Câu 1:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^3-5x^2+2$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng  y = - 3x + 1

A. y = -3x – 7

B. $y=-3x+\frac{67}{27}$

C. Cả A và B đúng

D. D. Đáp án khác

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{2x-3}{x+4}$

A. $y\text{'}=\frac{-5}{{(x+4)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{-11}{{(x+4)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{5}{{(x+4)}^2}$

D. $y\text{'}=\frac{11}{{(x+4)}^2}$

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y={(2x^4+4x-3)}^{1994}$

A. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}(8x^3+4)$

B. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}$

C. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}(2x^3+4)$

D. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}(x^3+4)$

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x^2+x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $-\frac{2(2x+1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

B. $-\frac{4(2x+1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

C. $-\frac{4(2x-1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

D. $-\frac{4(2x+4)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

Câu 5:

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y=x^3-2x^2+x-1$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ là:

A. y = 8x + 3

B. y= 8x + 7

C. y = 8x + 8

D. y = 8x +11

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)=mx-\frac{1}{3}{x}^3$. Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<2$?

A. A. m>3

B. B. m< 3

C. C.m = 3

D. D. m<1