Câu hỏi:

Cho hàm số $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Đạo hàm của hàm số g(x)  dương trong trường hợp nào?

A. A.x < 3

B. B.x< 6

C. C.x >3

D. D. x<- 3

Câu 1:

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y=x^3-2x^2+x-1$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ là:

A. y = 8x + 3

B. y= 8x + 7

C. y = 8x + 8

D. y = 8x +11

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x^2-7x+3$. Để $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A. A. $\left[-\frac{7}{3};1\right]$

B. B. $\left[-1;\frac{7}{3}\right]$

C. $\left(-\frac{7}{3};1\right)$

D. D. $\left\{-\frac{7}{3};1\right\}$

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x^2+x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $-\frac{2(2x+1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

B. $-\frac{4(2x+1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

C. $-\frac{4(2x-1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

D. $-\frac{4(2x+4)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

Câu 4:

Cho $f\left(x\right)={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x$. Biểu thức $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ có giá trị là bao nhiêu?

A. – 2

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 5:

Tính đạo hàm của  hàm số $y=\sin \frac{1}{x^2}$

A. $-\frac{2}{x^2}\cos \frac{1}{x^2}$

B. $\frac{2}{x^4}\cos \frac{1}{x^2}$

C. $-\frac{1}{2x^3}\cos \frac{1}{x^2}$

D. $\frac{-2}{x^3}\cos \frac{1}{x^2}$

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3x^2}$. Để $f^{\text{'}}\left(x\right)<0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$

B. $\left(0;\frac{1}{3}\right)$

C. $\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$

D. $\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$