Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{9-x}}{x},0<x<9\\ m,x=0\\ \frac{3}{x},x\ge 9\end{array}\right.$. Tìm  m để f(x) liên tục trên $\left[0;+\infty \right)$

$-\frac{1}{6}$

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{ax+1}-1}{x},x\ne 0\\ 4x^2+5b,x=0\end{array}\right.$ liên tục tại x = 0

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\cos \frac{\pi x}{2},\left|x\right|\le 1\\ \left|x-1\right|,\left|x\right|>1\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Chọn giá trị của f(0) đề hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{2x+8}-2}{\sqrt{3x+4}-2},x\ne 0\\ m,x=0\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x=0.

Biết rằng $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{\sqrt{x}-1},x\ne 1\\ a,x=1\end{array}\right.$ liên tục trên đoạn (0;1) (với a là tham số). Khẳng định nào dưới đây về giá trị a là đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\tan x}{x},x\ne 0;x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi (k\in R)\\ 0,x=0\end{array}\right.$. Hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1+\cos x}{{(x-\pi )}^2},x\ne \pi \\ m,x=\pi \end{array}\right.$ liên tục tại $x=\pi$