Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\cos \frac{\pi x}{2},\left|x\right|\le 1\\ \left|x-1\right|,\left|x\right|>1\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hàm số liên tục tại x=1 và x= −1

Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{3x+2}-2}{x-2},x>2\\ a^{2}x-\frac{7}{4},x\le 2\end{array}\right.$ liên tục tại x=2

Biết rằng $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{\sqrt{x}-1},x\ne 1\\ a,x=1\end{array}\right.$ liên tục trên đoạn (0;1) (với a là tham số). Khẳng định nào dưới đây về giá trị a là đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{9-x}}{x},0<x<9\\ m,x=0\\ \frac{3}{x},x\ge 9\end{array}\right.$. Tìm  m để f(x) liên tục trên $\left[0;+\infty \right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x-8}{\sqrt[3]{x}-2},x>8\\ ax+4,x\le 8\end{array}\right.$. Để hàm số liên tục tại x=8, giá trị của a là:

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2\sin \frac{1}{x},x\ne 0\\ m, x=0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin \pi x}{x-1},x\ne 1\\ m,x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1.