Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{3x+2}-2}{x-2},x>2\\ a^{2}x-\frac{7}{4},x\le 2\end{array}\right.$ liên tục tại x=2

$a_{\max }=3$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x-8}{\sqrt[3]{x}-2},x>8\\ ax+4,x\le 8\end{array}\right.$. Để hàm số liên tục tại x=8, giá trị của a là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\tan x}{x},x\ne 0;x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi (k\in R)\\ 0,x=0\end{array}\right.$. Hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin \pi x}{x-1},x\ne 1\\ m,x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1.

Chọn giá trị của f(0) đề hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{2x+8}-2}{\sqrt{3x+4}-2},x\ne 0\\ m,x=0\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x=0.

Tính tổng (S) gồm tất cả các giá trị m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x,x<1\\ 2,x=1\\ m^{2}x+1,x>1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1

Biết rằng $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{\sqrt{x}-1},x\ne 1\\ a,x=1\end{array}\right.$ liên tục trên đoạn (0;1) (với a là tham số). Khẳng định nào dưới đây về giá trị a là đúng?