Câu hỏi:

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{ax+1}-1}{x},x\ne 0\\ 4x^2+5b,x=0\end{array}\right.$ liên tục tại x = 0

A. a = 5b

B. a = 10b

C. a = b

D. a = 2b

Câu 1:

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}-x\cos x,x<0\\ \frac{x^2}{1+x},0\le x<1\\ x^3,x\ge 1\end{array}\right.$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

C. Liên tục tại mọi điểm trừ 2 điểm x=0 và x=1

Câu 2:

Số điểm gián đoạn của hàm số $h\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x,x<0\\ x^2+1,0\le x\le 2\\ 3x-1,x>2\end{array}\right.$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 3:

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2\sin \frac{1}{x},x\ne 0\\ m, x=0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

$m\in \left(-2;-1\right)$

A. $m\le -2$

B. $m\in \left[-1;7\right)$

C. $m\in \left[7;+\infty \right)$ 

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\tan x}{x},x\ne 0;x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi (k\in R)\\ 0,x=0\end{array}\right.$. Hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A. $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$

B. $\left(-\infty ;\frac{\pi }{4}\right)$

C. $\left(-\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}\right)$

D. $R$ 

Câu 5:

Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1+\cos x}{{(x-\pi )}^2},x\ne \pi \\ m,x=\pi \end{array}\right.$ liên tục tại $x=\pi$

$m=\frac{\pi }{2}$

A. $m=-\frac{\pi }{2}$

B. $m=\frac{1}{2}$

C. $m=-\frac{1}{2}$ 

Câu 6:

Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin \pi x}{x-1},x\ne 1\\ m,x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1.

A. $m=-\pi$

B. $m=\pi$ 

C. m = -1

D. m = 1