Câu hỏi:

Cho hàm số f(x)  xác định bởi $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{x} (x\ne 0)\\ 0 (x=0)\end{array}\right.$. Giá trị f’(0) bằng:

A. A. 0

B. 1

C. 1/2.

D. Không tồn tại.

Câu 1:

Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-x+1 khi x\le 1\\ -x^2+ax+b khi x>1\end{array}\right.$

A. $\left\{\begin{array}{l}a=13\\ b=-1\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-11\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a=23\\ b=-21\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-1\end{array}\right.$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³.(x² + x + 1)²

A. A: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)

B. B: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[(2x + 3)(x + x²)]

C. C: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x - 1) + 2(2x + 1)]

D. D: Tất cả sai

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{3x^2+2x+1}{2\sqrt{3x^3+2x^2+1}}$. Giá trị f’(0) là:

A. A. 0.

B. B. 1/2

C. C. Không tồn tại.

D. D. 1.

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³ .(x² + x + 1)²

A. A. y’ = (x² – x + 1)²[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

B. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + (x² – x + 1)]

C. C. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

D. D. y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) – 2(2x + 1)(x² – x + 1)]

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\frac{4x+1}{\sqrt{x^2+2}}$

A.

B.

C.

D.

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}$(Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm).

A.

B.

C.

D.